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Zur Physik des Saitenbettes

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Eine genaue Analyse des Zusammenspiels von Saitenbett und Ball würde über die einfachen geometrischen Betrachtungen des Beitrags über den DT-Wert hinausgehen. Der sensible Spieler spürt schon deutlich, welch immensen Einfluss z.B. ein etwas härterer Ball auf die Reaktion des Schlägers haben kann. Hier werden die grundsätzlichen Fragen aufgeworfen und Messungen am Saitenbett vorgestellt.

Physik des teilelastischen Stoßes
Die Physik des teilelastischen Stoßes ist leider dann besonders kompliziert, wenn Härte des Balles und Härte des Saitenbettes nicht identisch sind. Gerade dieser Fall liegt hier aber vor – wir wollen doch den tatsächlichen Verhältnissen in einem wichtigen Punkt möglichst nahe kommen. Identische Werte für Saitenbett- und Ballhärte wären somit nur ein Sonderfall bei einem bestimmten Saitenbett und auch da nur für eine bestimmte Schlaghärte (Auslenkung).

Die Berechnung eines Kennfeldes, in dem aus der Physik des teilelastischen Stoßes das Zusammenspiel der genannten Konfigurationen berücksichtigt werden, erfordert einen mathematischen Aufwand, den ich nicht leisten kann. Bei ersten Recherchen im Google stoße ich auf Vorlesungskripte der Mechanik III und hätte mich im Weiteren mit schwingungstheoretischen Betrachtungen bis hin zur Simulation mit Mehrkörpersystemen zu befassen.

  • TU-Berlin, Mechanik II/ Vorlesung 10 Prof. Popov Teilelastischer Stoß,
  • ifm.maschinenbau.uni-kassel Vorlesung WS 2009. Hier werden die Zeitabläufe der Restitutionsphase thematisiert, sowie hier..mit Beispielen von Stoßzahlen.
  • UNI-Ulm, Physik, Vorlesungsskript Klassische und relativistische Mechanik, Othmar Marti, S. 263 Schwingungsgleichungen
  • Hier ein Bespiel, das auch zeigt, wie schnell man sich verrechnen kann… Gut wenn man Jemanden findet, der dann korrigiert.
  • Sehr interessant ist, dass Entwickler von Videospielen sich mit solchen kinetischen Fragen beschäftigen. Hier eine besonders interessante Betrachtung zum hüpfenden Tennisball.
  • UNI-Bremen, Mechanik. Hier wird der zeitliche Vorgang schön beschrieben, aber auch von einer feststehenden Stoßzahl Ball/Tennisschläger ausgegangen.
  • Dissertation UNI Stuttgart, Saeed Ibrahimi (Link nicht mehr aktiv), hier scheint unser Problem wohl berücksichtigt, aber wer wagt sich da heran – nur für Tennis. Hier läuft es auf die Berechnung von Zahnrädern hin. Allerdings sollten die Computermodelle zur Mehrkörpermechanik auch für unser Problem einsetzbar sein, siehe auch Wikipedia.

Aus diesem Grunde muss ich weitere Berechnung in wahrstem Sinne Berufenen überlassen. Es muss garnicht eine exakte Berechnung der Konfiguration Saitenbett/Ball vorgenommen werden, um orientierende Aussagen zum Verhalten dieses Systems und zu seiner Optimierung zu erlauben.

Zum Schwingungsverhalten des Tennisschlägers siehe auch Howard Brody,  hier… siehe auch den Auszug ganz unten.

Einladung zur Mitarbeit
Es wäre schon ein Fortschritt, wenn die veränderliche Federkonstante des Saitenbettes (oder einer Modelldarstellung des Saitenbettes, repräsentiert durch eine einzelne Saite) in Abhängigkeit von der Schlagstärke (Eindrücktiefe der Saite, Relativgeschwindigkeit zwischen ankommendem Ball und Zuschlaggeschwindigkeit des Schlägers) in einer Kurvenschar veranschaulicht wird, in der unterschiedliche Saitenelastizitäten und Bespannhärten die Parameter abgeben. Gerne würde ich eine Berechnung an dieser Stelle ins Netz stellen (Kontakt, siehe Impressum dieser Homepage oder Kommentarfeld).

Immerhin haben R. Cross et al. , „Testing of tennis strings“ einige Teilaspekte schon untersucht. Es zeigt sich, dass die Bespannhärte der Saite durchaus Einfluss auf die Durchbiegung (y) hat. Die Spannung der Saite DT hängt nur wenig von der Saitenvorspannung To ab. Allerdings ist dies bei nur einem Wert von F (resultierend aus M und v1) gezeigt.

M ist die Masse eines Schlaghammers, der mit der Geschwindigkeit v1=2,63 m/s auf die eingespannte Saite trifft. To sind verschiedene Bespannhärten.

Der Einfluss der Federkonstanten der Saiten (k) wird gezeigt (Naturdarm, Nylon, Polyester, Kevlar).

Vor allem die Kontaktzeiten (im Hammermodell) sind sehr unterschiedlich. Dies hat Auswirkungen auf die Topspin-Übertragung und aber auch auf Winkelfehler (Ballabflugrichtung). Je weicher die Saite, umso mehr Topspin kann sie übertragen (bei gleichem Reibungskoeffizienten Saitenbett/Balloberfläche).

Je härter die Saite, umso weniger wirken sich Richtungsänderungen aus.

 

Quellen der Auszüge unten

 

 

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